Técnicas de distancia II. Luz extensa I.
Por Francisco Bernal Rosso.
 

Control de la iluminación por alteración de la distancia para luces extensas


Cuando una luz es extensa

Una luz es extensa cuando tiene un cierto tamaño. Cuando no cumple la ley de inversa de los cuadrados de la distancia.
Si conocemos la iluminación en lux a una distancia dada y mulitplicamos este valor por el cuadrado de la iluminación deberíamos tener un valor constante. Así para saber si una luz la podemos considerar extensa nos situamos a una cierta distancia de ella y medimos la iluminación (los lux). Una vez hecho esto multiplicamos los lux por el cuadrado de la distancia de donde estamos midiendo al foco. Ahora nos vamos a otra distancia y hacemos lo mismo. Si las dos multiplicaciones vales igual podemos considerar la luz extensa, si no no podemos hacerlo.
La mejor forma para hacer esto sin tener que calcular los lux y poder emplear un fotómetro es ajustar en ambas medidas la misma sensibilidad y el mismo tiempo de obturación. En estas condiciones el número f multiplicado por la distancia a la que estamos midiendo (la distancia sola, no su cuadrado) debe ser igual al segundo número f por la distancia a la que nos encontramos en la segunda medida.

Hay que recordar que las fuentes extensas no tienen intensidad luminosa sino que tienen brillo. La intensidad luminosa (las candelas) solo se pueden aplicar cuandose puede establecer un ángulo sólido. Y para poder establecer un ángulo sólido debemos contar desde un punto, no una superficie o una longitud.

No obstante conforme nos vamos alejando de la fuente el comportamiento se parece mas al de una fuente puntual. Para trabajos fotográficos en los que el error de exposición máximo que podemos cometer es de 1/3 de paso (26% de exposición), a partir de una distancia de 1'5 veces la dimensión más larga del foco podemos considerarlo puntual.
Es decir, si tenemos una ventana de 1x1'5 podemos considerarlos como fuente extensa para distancias menores de 1'5x1'5=1'25 m. Para distancias mayores podemos considerarlo fuente puntual y por tanto emplear un número guía.
Si por ejemplo tenemos un paraguas de 1'2 metros de diametro podemos emplear un número guía a partir de 1'2x1'5=1'8 m.

Curvas de caída de luz para luces extensas

La curva roja siguiente representa como decae la luz conforme nos alejamos del foco. La horizontal se mide en veces el lado mayor del foco mientras que la vertical mide el número de pasos que la luz es menor que a una distancia igual al lado mayor. Si tenemos por ejemplo un flash de ventana de 0'75x0'75 los números de la horizontal representan nº de veces 0'75 mientras que la vertical indica el º de pasos que es menor la exposición a la distancia correspondiente que a 0'75m.
La curva azul representa la caida de luz de un foco puntual. La forma de trazar la curva ha sido calculando la exposición a una distancia de un metro (en realidad la curva de la ventana se ha trazado para una de 1mx1m, aunque como se ha representado en función del lado es válida para todas las ventanas cuadradas si medimos en las condiciones antedichas). Al tomar la exposición para 1 metro y como estamos representando la caída, osea la diferencia entre la exposición a una distancia cualquiera y la de una de referencia (en este caso 1 metro o una vez el lado largo de la ventana), tenemos que a distancia 1 las dos exposiciones son iguales. Por debajo de un metro el foco da una exposición mas alta pero conforme nos alejamos la exposición del foco se hace cada vez menor y se separan ambas curvas. Sin embargo esta diferencia entre las dos curvas se detiene en torno a 1'5 metros, distancia a  partir de la cual ambas curvas se mantienen paralelas a una distancia de 0'312 pasos. Esto significa que a partir de 1'5 veces el lado mayor de la ventana la caída de la luz es similar a la de un foco puntual pero 0'312 (un tercio de paso en la práctica) menor. Luego a partir de esta distancia de 1'5 veces el lado mayor podemos emplear un número guía para los focos planos, teniendo solo en cuenta que el valor real del número guía será 1/3 de paso mayor (1/3 de diafragma mas cerrado) que el correspondiente al foco puntual (el que se mide a la distancia de referencia igual al lado mayor de la ventana).

Por ejemplo, si tenemos un flash de ventana de 2mx2m la distancia de referencia es de 2m. Medimos el flash a esta distancia. Supongamos que obtenemos un valor de f:45. A 9 veces la distancia de referencia (9x2=18 metros) la caida de luz es de 6+1/3 pasos para el foco puntual y de 6 pasos para la ventana. Luego hay que ajustar un diafragma 6 pasos inferior a f:45, osea un f:8.

Determinación de una curva

Vamos a dar varias curvas de cálculo para varias ventanas.
 
 
C1 indica una ventana de 1mx1m. C2 de 2mx2m. C15 de 1'5 metros por 1'5 metros.
En la horizontral se lee la distancia medida en veces el lado. Así 3 significa 4'5 metros (3x1'5) para el flash de 1'5 pero 6 metros (3x2) para el de 2mx2m.
Aquí los flashes listados son de 0'5x0'5m, 0'75x0'75, 1x1, 1'2x1'2 y 1'5x1'5.
Esta curva representa el tramo que va de la superficie de la ventana a 1 vez el lado.

 

Estimación por la ley de proyección del ángulo sólido

Las luces cuadradas, método del número guía para luces extensas

Arriba se ha comentado que la caída de luz con la distancia para un flash extenso tiene una forma particular pero que a distancias mayores de 1'5 veces el lado el error con respecto a la curva de caida de un foco puntual es fijo. Lo que significa que se comporta como un foco puntual pero de 1/3 de paso mas alto.
En la curva siguiente vemos el error cometido entre la caída de luz en una ventana y la puntual. Como se ve el error sube rápidamente hasta estabilizarse en un valor 0'312 respecto de la luz puntual.

Para una distancia de 1'5 veces el lado el error es menor de n tercio de paso, por lo que podemos decir que a partir de una distancia de 1'5 veces el lado toda fuente extensa se comporta como un foco puntual.

Ahora bien como el error a menos de 1'5 veces el lado es menor que 1/3 de paso podemos emplear la curva de caida del foco puntual. Y a partir de 1'5 veces le quitamos 1/3 de paso.

El espacio queda dividido en 3 partes:

De la superficie a 1 vez el lado:
La curva de caída es como sigue

En rojo la caída de luz de la ventana y en azul la caída del foco puntual. Como se puede apreciar la ventana tiene un comportamiento lineal en este tramo. Lo que significa que al alejarnos el doble la caída de luz es la mitad, osea un paso en vez de dos como sería de cumplirse la ley de inversa etc.

De 1 vez el lado a 1'5:
La caída en este tramo no sigue la ley de inversa de los cuadrados, por lo que no se puede aplicar un número guía, sin embargo la diferencia entre la caída de la ventana y la del foco puntual es tan pequeña que se puede sustituir un apor otra y por tanto emplear un número guía.

Para distancias mayores de 1'5 veces el lado la caída es paralela a la del foco puntual, por tanto se puede decir que cumple con la ley de inversa de los cuadrados aunque, eso sí, es 1/3 de paso (exáctamente 0'312 pasos) menor, lo que significa que hay que abrir 1/3 de paso sobre lo calculado con el número guía. (O añadir ese tercio de paso al númeroguía).

Como tomamos el número guía.
Para formar el número guía debemos partir de la distancia a la que se mide, o sea la del lado mayor de la flash, y no la de 1 metro. Los pasos para emplear el número guía reducido son:
 

    1. Medimos el diafragma a una distancia del flash igual al lado mayor del mismo.
    2. El número guía es el número f medido multiplicado por la distancia de referencia, osea el lado mayor del flash en metros.
    3. Para emplearlo, si estamos a mas de 1 vez el lado y menos de 1'5 veces empleamos el número guía tal y como lo hemos determinado.
    4. Si estamos a mas de 1'5 veces el lado restamos 1/3 de paso al número f que calculemos.

 
 



 
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