Leyes sobre la iluminación de una escena
Por Francisco Bernal Rosso.
 




La exposición que vamos a dar a un objeto depende de la luz que caiga sobre él y de su brillo. De
esto se habla en otro apartado. En este vamos a centrarnos en como afecta la luz de la escena al
motivo de la fotografía.

La iluminación que recibe el objeto se mide en lux. La luz que rebota el objeto hacia la cámara en
apostilbs y depende del factor de reflexión del motivo y de la cantidad de luz que recibe.

La cantidad de luz que recibe un motivo depende de:
 

Distancia luz-motivo

 Si estudiamos la emisión de la luz desde un punto de la fuente veremos que la luz se emite
(idealmente) en todas las direcciones. Como si fuera una esfera que se va agrandando desde el punto
de emisión. Pensemos en un globo desinflado. Vamos a dibujar una mancha sobre él, po rejemplo
con un rotulador. La mancha es bastante oscura y tiene un cierto tamaño. Si inflamos el globo la
mancha se agranda ya que lo hace la superficie del globo y además se hace mas clara. Se hace mas
clara porque la cantidad de tinta que pusimos se debe repartir sobre una superficie mas grande. Al
igual pasa con la luz. La energía emitida se hace menos densa conforme se aleja del punto de
emisión. Menos densa significa que la cantidad real de energía (osea de luz) que pasa por una
superficie de tamaño fijo cada vez es menor. Los rayos de luz se van abriendo y por tanto cada vez
hay menos rayos por unidad de superficie.

Luego conforme nos alejamos del foco tenemos menos luz.

Supongamos un foco que emite un haz de luz. Supongamos que a un metro de distancia del foco la
mancha de luz que hace es de un metro cuadrado, la superficie es el lado de la mancha por la altura
de la misma. Si miramos la mancha, paralela a la primera pero a dos metros veremos que el ancho se
ha hecho doble y el alto también. Luego la superficie se ha hecho cuadruple, (dos veces el lado por
dos veces la altura es cuatro veces el lado por a altura). Si ponemos el foco a tres metros de la
pared ahora el lado de la mancha de luz es el triple que a un metro y el alt tambien. Luego al
multiplicar lado por alto sale tres veces el lado por tres vece el alto, es decir, nueve veces lado por
alto.

Como vemos la superficie crece de forma exposnencial cn el cuadrado de la distancia. Si nos vamos
a cuatro metros la mancha de luz tendrá una superficie de 16 veces la de la mancha a 1 metro. Si nos
vamos a 5 metros tendrá 25 veces.

Pero la cantidad de luz que llega es la misma. Por ejemplo, un foco de 500w halógeno (un cuarzo)
emite unos 10.000 lúmenes, (los lúmenes es la cantidad de luz que se emite por segundo, un cuarzo
emite aproximadamente 20 lúmenes por cada vatio eléctrico). Así que a 1 metro veremos como los
10.000 lúmenes se reparten sobre una mancha cuadrada de 1 metro de superficie (estos números
salen así porque hemos supuesto que el foco emite de esta forma, cada foco producirá una mancha
en concreto). Si ponemos el foco a 2 metros de la pared, como hemos visto la mancha es de cuatro
metros cuadrados, pero la cantidad de luz que llega es la misma, 10.000 lúmenes (estrictamente
hablando es algo menor debido a la dispersión en el aire, pero no la vamos a tener en cuenta). Luego
el brillo es la cuarta parte. Vemos la mancha a 2 metros dos pasos mas oscura que a 1 metro. A tres
metros la mancha de luz tiene 9 metros cuadrados y la luz que llega sigue siendo de 10.000 lúmenes,
luego el brillo ahora será la novena parte que es tres pasos y un sexto mas oscuro (logaritmo binario
de un noveno). La iluminación, o sea los lux, es precisamente la cantidad de luz, osea los lúmenes,
dividido entre la superficie por la que pasa. De manera que la iluminación a un metro es de 10.000 lx
(que para una película de ISO 100/21 y t:1/125 es un f:545) mientras que a 3 metros es de 10.000
lm dividido entre nueve, osea 1111lux. (Un f:18 en las condiciones anteriores).

A esto se le conoce como ley de la inversa de los cuadrados de la distancia. Con forme se aleja el
foco de la escena la iluminación "cae" de forma exponencial cuadrada. Es decir que la cantidad de
luz es la luz a un metro divida por el cuadrado de la distancia.

Una forma de expresar esto partiendo de cualquier distancia es que: La iluminación (los lux)
multiplicados por el cuadrado de la distancia es una constante. Osea que si sabemos la iluminación a
una cierta distancia y queremos saber la a otra solo tenemos que igualar el cuadrado de la distancia
de cada caso con la iluminación respectiva y despejar la que queramos.

Por ejemplo: Un foco da 12.000 lx a una distancia de 4 metros, si lo ponemos a 2,5 metros ¿cuando
obtendremos?. Vamos a multiplicar los lux por el cuadrado de la distancia e igualar los productos:

E*d^2=cte

12.000x4x4=Ex25x25 o lo que es lo mismo: 12.000x16=Ex625.

Despejando la E: E=12.000x16:625=30.720 lux.

¿Y fotográficamente esto que significa?.

Pues significa que al alejar un foco el doble de distancia la iluminación baja dos pasos.

Ahora bien, la luz que expone la fotografía es la que llega a la película y esta vale un cuarto del brillo
divido entre el número f al cuadrado.

Osea: Ec=r*Ee/(4*f^2)

Donde Ec es la iluminación en la cámara, Ee la de la escena, r el factor de reflexión del motivo (rxEe
es el brillo en apostilbs), f es el número f del diafragma.

Como ya hemos visto el producto de la iluminación por el cuadrado de la distancia es constante. De
manera que si le metemos mano a la iluminación en la cámara tendremos que E1*d1^2= E2*d2^2
Psea, que la iluminación en el primer caso por el cuadrado de la distancia en el primer caso es igual
al producto de la iluminación del segundo caso por el cuadrado de la distancia en este segundo caso.

La iluminación en la escena podemos sacarla de la iluminación en el interior de la cámara así:

Ee=Ec*4*f^2/r

Luego sustituyendo tendremos:

Ec1x4xf1xf1/r x d1xd1= Ec2x4xf2xf2/r xd2xd2

Hemos puesto los números f diferentes para compensar la falta de luz y provocar la misma
exposición, osea que la iluminación dentro de la cámara sea la misma en ambos casos, Ec1=Ec2.

Lo que nos deja: f1^2 x d1^2 = f2^2 x d2^2

O sea que para mantener la exposición tambien debe ser constantes el producto del diafragma al
cuadrado con la distancia al cuadrado. Si son iguales los cuadrados de los productos deben serlo
también los productos, de manera que podemos simplificar diciendo que:

f1xd1=f2xd2.

Esto tiene una gran importancia práctica ya que solo tenemos que conocer el diafragma a una
distancia dada para saberlo a cualquier otra.

Lo primero que podemos hacer es despejar el diafragma 2 que vamos a suponer que es el
desconocido:

f2=f1x(d1/d2)

Osea que si, por ejemplo sabemos que un flash da un diafragma 64 a una distancia de 17 metros (a
menudo los fabricantes de flashes dan los valores de esta manera) podemos conocer el diafragma a
emplear a cualqueir otra simplemente diciendo:

f=64x17/d.

La forma mas simple de hacer esto es cuando nos dan el número f a un metro. En este caso d1 vale
1 con lo que el diafragma a cualquier distancia vale:

f=f1/d.

Es decir, el diafragma a cualquier distancia vale el diafragma a 1 metro divido por la distancia.
A este valor del diafragma a 1 metro se le llama número guía y en estos apuntes lo vamos a referir
con la letra G mayúscula.

Osea que el diafragma a una distancia d es f=G/d. el número guía dividio entre la distancia.

Ahora bien, esto se ha hecho a partir de considerar que la luz se emite en forma de haz (que podría
ser perfectamente esférico) y de considerar toda la superficie abarcada por el haz. Pero cuando
tenemos un foco que no tiene delimitado perfectamente el haz. Osea cuando la luz se emite en
cualquier dirección (mas o menos) no podemos emplear esas ideas.

Esto sucede cuando tenemos una ventana y estamos muy cerca de ella, de forma que no abarcamos
toda la abertura.

Vamos a hablar entonces de dos tipos de fuentes de luz, las puntuales, que son con las que podemos
emplear el número guía y las extensas de las que erroneamente se dice que no cumplen la ley de la
inversa del cuadrado de la distancia.

Entre las luces extensas tenemos: los tubos fluorescentes, los flashes con difusores planos, los
reflectores de paragua, las ventanas por las que no entra el sol directo, el cielo, las paredes de una
habitación, el techo, el suelo...

Ángulo de caída

Supongamos una mesa iluminada por un foco. Si la luz está sobre la mesa y cae exactamente a
plomo sobre ella la mesa recibe la máxima cantidad de luz que puede. Si empezamo a inclinar el foco
sobre la mesa veremos que la parte mas cercana al foco está más iluminada mientras que la más
lejana está menos iluminada, de esto hablaremos mas tarde, ahora lo que me interesa es que
observemos como parte de la luz del foco pasa de largo sin tocar la mesa. Luego la mesa está menos
iluminada. Si angulamos tanto que el foco lance su luz de froma paralela a la mesa. Ésta
prácticamente no recibe nada de luz.

Esto se conoce como ley de Lambert o del coseno: La iluminación (los lux) de un motivo depende
del ángulo entre el motivo y la dirección de la luz.

Como los lux se definen dividiendo los lúmenes (osea la cantidad de luz) entre la superficie por la que
pasa, al estar la mesa inclinada con la luz el foco solo vé la proyección perpendicular a su trayectoria.
Si apoyamos una tabla sobre la pared podemos imaginar que la luz es perpendicular a la pared y que
la superficie que ve la luz es la altura del punto de apoyo de la tabla al suelo. Esto es la longitud de la
tabla multiplicada por el coseno del ángulo que forma el rayo de luz y la mesa.

Fotográficamente significa que conforme la luz está mas cejada con el motivo la iluminación
disminuye. Realmente a partir de un ángulo de 37º la luz cae por debajo de 1/3 de paso. A 45º la
iluminación es un paso menos que totalmente perpendicular.

Sin embargo las formas que solemos fotografiar no suelen ser planas. Hay un bulto y por tanto unas
formas que no siempre mantienen un ángulo facilmente determinable con la dirección de la luz.
Además a nosotros en realidad no nos interesa la luz que cae en la escena, sino la que llega a la
cámara, y al cejar la luz sobre el motivo empiezan a aparecer reflejos. De manera que una luz, tan
cejada que no iluminaría resulta que produce un reflejo que llega a la cámara y sobreexpone la
motivo. Esto sucede por ejemplo con las luces de contra y la muy laterales.

Mas tarde entraremos en detalle en este problema.

Síntesis de las dos reglas: la ley del cubo del coseno

Vamos a poner un foco sobre un suelo bien grande. El foco hace una mancha de luz sobre el suelo
que se llama cobertura del foco.

La parte del suelo que queda exáctamente debajo del foco está mas cerca que los extremos de la
mancha. De manera que estará mas iluminado debido a la ley de inversa de los etcéteras. Pero a su
vez esta zona recibe la luz de forma perpendicular, mientras que en los extremos de la mancha la luz
cae con un cierto ángulo, luego falta luz por la ley de inversos y por la de Lambert. Conjugando
ambas leyes resulta que la caida de luz en cualquier punto del suelo depende del cubo del coseno
del ángulo que forman el suelo y la dirección de la luz.

Esto es muy importante ya que supone que la película dentro de la cámara recibe mas luz en la parte
del centro que en los bordes. También sucede esto a la hora de reporducir obras de arte,
especialmente pinturas de gran tamaño, ya que hace que el centro del cuadro reciba mas luz que los
bordes.




 
Ir al raiz.
 
Ir al índice de temas.
 
Ir a los enlaces.