El triángulo básico
Por Francisco Bernal Rosso.
 

Ejemplos de cómo solucionar cálculos de iluminaciones


 

Vamos a ver varios ejemplos de colocación de luces en triángulos. Empezaremos por casos simples y los iremos complicando poco a poco. Para los cálculos vamos a emplear fundamentalmente tres ideas: como se suman los diafragmas, cual la diferencia en pasos y en relación de luces entre dos diafragmas y las ecuaciones del triángulo. Aunque estas, como veremos a continuación, solo son útiles en los casos más simples.

Recordemos algunas cosas: la suma de dos diafragmas f1 y f2 es:

El símbolo mas encerrado en el círculo viene a indicar que aunque es una suma no se trata de una suma aritmética. Es decir, no podemos sumar simplemente los números. Vamos a emplearlo siempre que se trate de una suma de diafragmas. Hemos representado solo la suma de dos números f pero podríamos añadir mas simplemente elevándolos al cuadrado.

El diafragma siguiente a uno dado, o si se quiere de otra forma, conociendo un diafragma el otro diafragma separado por n pasos (o una relación de luces m) será:

Esta ecuación la vamos a emplear en varias ocasiones de las que las principales serán:
 



I

Vamos a comenzar por una situación simple. Un actor se encuentra iluminado por dos luces, principal y relleno, de forma que el relleno cae desde el centro iluminándole por completo mientras que la principal solo cae por un lado. No hay luz de fondo previa.

Así que tenemos por un lado luz de relleno mas luz principal y por el otro luz de relleno solo. Supongamos el caso más simple: queremos una relación de luces m=3:1.

Como vemos la luz principal debe ser el doble de la luz de relleno. Así que podemos colocar un flash de guía 45 como luz principal a una distancia y otro de guía 32 (un paso menos) como relleno a la misma distancia.

Vamos a empezar a complicar las cosas:

-En las mismas condiciones que antes pero disponemos de un flash de guía 45 y otro de guía 36.

Bien, colocamos el guía 45 como luz principal a una distancia cualquiera. Por ejemplo a 2 metros. El diafragma que ofrece el flash principal es de 45/2=22.5.

 

¿Qué diafragma es 22'5?. Si dividimos 22.5 entre algún diafragma menor de la serie principal y lo elevamos al cuadrado tenemos l

Recordemos que las relaciones de luces son:

 

1'12->Un sexto de paso.

1'20->Un cuarto de paso.

1'25->Un tercio de paso.

1'41->Medio paso.

1'60->Dos tercios de paso.

 

Y normalmente aproximaremos al tercio mas cercano.

 

Así que 22'5/22=1'023 que al cuadrado es 1'03. Este 1'04 es la relación de luces entre 22'5 y 22. Como vemos está mucho mas cerca de 1 que de 1'12. Luego tomamos 22'5 como si fuera 22.

 

Así que el flash principal nos da un diafragma 22. ¿A que distancia colocamos el relleno para que de una relación de luces m?.

Vamos a resolverlo de dos maneras para dos casos.
 
 
 
 
Con la ecuación del triángulo.
Pensando en la suma de diafragmas.
m=3:1

(1+2/3 pasos)

Queremos saber a que distancia va a quedar el flash de relleno. La ecuación es:

 

En un lado tenemos luz principal más relleno, en el otro solo relleno. La luz principal ya sabemos que da un diafragma 22. Vamos a sumar diafragmas:

Para calcular la distancia, como el guía es de 36 tenemos que dividir este número entre el diafragma que hemos calculado. Osea dr=36/16=2'25m 

m=4:1

(2 pasos).

En este caso las cuentas son las mismas pero en vez de raiz de 3-1 ponemos raiz de 4-1 lo que nos dá una distancia de 2'77. Sustituyendo la m por 4 tenemos un diafragma de 12'7. Dividiendo 36 entre 12'7 obtenemos una distancia de 2'8m

Personalmente prefiero la segunda manera de trabajar. Ya que establece los diafragmas que debemos obtener para cada foco. Posteriormente podemos colocar las luces haciendo uso de las técnicas de distancia explicadas y de esta forma independizamos la etapa de previsualización de la escena de la del planteo de la disposición de luces.

 

Hemos resuelto las luces, pero todavía nos queda ver el ajuste de cámara. Esta es una de las razones por la que podemos preferir la segunda manera de trabajar.

 

Bien, en la parte con solo relleno tenemos un diafragma 12'7 en el caso de m=4. ¿Cuánto es este 12'7. Como ya hemos dicho, dividimos el valor por el número de la serie principal inmediatamente inferior. Esto es por 11. 12'7/11=1'155. Lo elevamos al cuadrado, que da 1'333. Un tercio de paso es 1'26, medio paso es 1'41. Como vemos 1'33 está mas cerca del tercio de paso que del medio paso, por lo que asignamos el diafragma a l tercio de paso superior a 11.

Osea que la luz de relleno, sola, nos da un diafragma 11+1/3.

 

Como la relación de luces es de 4:1, osea de dos pasos, la parte iluminada por relleno mas principal debe quedar dos pasos por encima de 11+1/3. Osea que es 22+1/3.

 

Si hablamos de fotografía la velocidad de obturación viene dada por la de sincronismo. Si hablamos de cine o vídeo el mismo concepto de número guía encierra la velocidad de obturación (normalmente 1/50 de segundo). De cualquiera de las dos formas el diafragma es el parámetro que debemos decidir ya que el tiempo de obturación viene impuesto.

 

Bien, si ajustamos un diafragma 22+1/3 tendremos el lado iluminado por relleno mas principal en un gris medio mientras que el otro dos pasos por debajo. Si ajustamos un diafragma f:11+1/3 entonces el lado del relleno queda como gris medio mientras que el otro dos pasos sobre expuesto. Dependiendo del motivo concreto podemos tomar una decisión un otra, o bien escoger algún término medio, como por ejemplo colocar el diafragma a un valor 16. Con lo que la parte mas clara queda un paso y un tercio sobreexpuesto y la parte oscura solo un paso subexpuesto.

 

Vamos a ver mas problemas.

 

II

Un actor se encuentra iluminado por un lado por un foco de guía 45 y por otro por este mismo más otro igual. Elegir la distancia del foco al actor para una relación de luces m=3 y m=4. Si queremos tener un diafragma f:5'6 con una película de sensibilidad 100.

Aquí vamos a retomar el caso anterior pero con una salvedad: el diafragma a conseguir viene fijado.

 

Vamos a empezar por lo fácil. De un lado está la luz de relleno, del otro relleno más principal. La luz de relleno debe dar un diafragma entre 5'6. Supongamos que hemos tomado la decisión de que el diafragma en cámara va a estar a medio camino de los otros dos (relleno mas principal y relleno solo).

 

Como la relación de luces que queremos es de 4:1, esto es dos pasos, y el diafragma de cámara va a estar a medio camino tenemos que la sombra estará un paso por debajo de 5'6, osea f:4 y la luz un paso por encima, osea f:8.

 

Así pues la parte en sombra recibe luz solo de la de relleno y necesita un f:4. Si la luz de relleno es una luz puntual o asimilable de guía 45 tenemos que colocarla a:

 

D=G/f=45/4=11'25m.

 

Por su parte la luz principal mas la de relleno debe dar un f:8. Es decir que la luz principal debe ser tal que eleve los f:4 del relleno a los f:8.

 

 

Para redondear 6'93 lo dividimos por 5'6 y lo elevamos al cuadrado, que nos da 1'53. Luego 6'93 es algo mas de 5'6+1/2.

 

Hay que observar que en este cálculo no hemos empleado toda la información que teníamos. Sabíamos que la suma de relleno y principal debía dar f:8 pero no hemos usado este conocimiento, al menos directamente.

 

Ya tenemos los dos diafragmas: fr=4 y fp=5'6+1/2.

 

Ahora vamos a ver las distancias.

 

Si tenemos luces con números guía simplemente debemos dividir el guía por el diafragma que queremos.

 

Así la principal la colocaremos a 45/6'93=6'5 metros.

 

II-1 -Supongamos que el problema es de luz continua, por ejemplo porque estamos rodando una película. Para simplificar las cosas y como somos pobres vamos a emplear luces PAR 64 de 125.000cd, que es lo que nos ha dejado emplear el de producción.

Como somos muy pobres solo nos han dado dos focos.

 

Bien, vamos a ver como calculamos el número guía de un foco conociendo su intensidad (las candelas). Para ello partimos de la ecuación de la iluminación en condiciones de exposición recomendada:

 

 

J es la intensidad en candelas. S la sensibilidad ISO correspondiente al número ASA. T es el tiempo de obturación que `para cine va a valer 1/50, d es la distancia del foco a la escena.

 

El número guía es el diafragma a una distancia de referencia que emplearemos después como unidad de medida, así que d en el ejemplo va a valer 1.

 

Luego nuestro número guía para ISO 100/21, t:1/50 y 1 metro es de:

 

v

 

 

redondeando 30'49 tenemos: 30'49/22=1'39. 1'39 al cuadrado es 1'93. Estamos mas cerca del 2 que del 1'59. Así que 30'49, a efectos prácticos, equivale a f:32.

 

Ahora hacemos como antes cuando creíamos que empleabamos flashes:

 

La sombra es f:4, para conseguir un f:4 con un artefacto que da luz a guía 32 tenemos que colocarlo a 32/4=8 metros.

 

Por su parte la luz principal tenía que dar un f:6'93. Luego la distancia es: 32/6'93=4'6 metros.

 

III

Vamos a empezar a complicar las cosas. Tenemos una figura sobre un fondo. La figura se ilumina con dos luces, principal y relleno y el fondo con una bateria de focos independiente.

Las luces del fondo no iluminan la figura.

La luz ambiente antes de encender los focos no influye en la exposición (es mas de tres pasos menor que los valores que queremos emplear).

 

Por condicionantes de producción tenemos que iluminar el fondo con dos brutos de 9 luces PAR 64 de 125.000cd. Los brutos no se superponen, lo que significa que solo debemos considerar uno. Estamos en una producción cinematográfica, por lo que la obturación es de 1/50 y vamos a emplear película de ISO 100/21.

 

El jefe de eléctricos (si es que lo hay) ha colocado el bruto a 5 metros del fondo. Igual es que es el único sitio en que se podía poner, pero va a ser dificil moverlo y tenemos que dejarlo ahí.

 

Queremos una relación de luces m=4:1 en la figura y que el lado mas iluminado de ésta (lado en luz) esté en una relación 3:1 con el fondo.

 

Bien, comencemos: Tenemos 9 focos de 125.00 candelas. Esto equivale a un foco de 1.125.000. Veamos el diafragma que nos debería dar:

 

 

18'29 lo podemos redondear dividiendo entre 16 y elevándolo al cuadrado que nos da 1'3, lo que es algo mas de un tercio de paso pero bastante menos que un medio. Luego podemos aproximar el f a 16+1/3.

 

Así que la exposición para el fondo es de f:16+1/3.

 

Queremos que el lado claro esté a una relación de luces 3:1 por encima del fondo, luego la luz de relleno mas la principal debe ser mayor que el fondo en una relación 3:1. Esto es:

 

 

La parte en luz recibe un diafragma f:32.

 

La relación de luces entre principal mas relleno y relleno es de m=4. Luego:

 

 

Luego debemos conseguir que el foco principal de un diafragma f:22+2/3 y el de relleno f:16.

 

Supongamos que para los actores tomamos luces PAR 64 de 250.000 cd. Entonces el guía de cada foco es de

 

 

Luego la distancia para obtener un f:27'7 es de 43/27'7=1'55m Mientras que la luz de relleno que es un f:16 deberá estar a 43/16=2'7 metros.

 

La luz principal está solo a metro y medio. Quizás sea muy cerca. Para alejarla debemos aumentar su "potencia". Por ejemplo, vamos a poner dos focos en vez de uno. Como son dos focos iguales tenemos un número guía un paso mas alto, o sea 43 multiplicado por raiz de dos (1'41) lo que nos da un guía 60'8. Con este guía la distancia del foco principal al actor será de 60'8/27'7=2'2 metros.

 

Vamos a dejarlo así. Pero supongamos que no tenemos focos de 250.000 sino de 125.000. Vamos a hacer un foco principal con una luz de 250.000 cd y otra de 125.000.

 

Si nos vamos a la ecuación del número guía solo tenemos que colocar la suma de las intensidades y operar como ya hemos visto. Pero como sabemos los guias de los focos de 125 y de 250 por separado vamos a aprovecharlo. Los guías son al fin y al cabo diafragmas, luego se suman como tales.

El guía de 250 era 43, el de 125 30'5. Así que sumamos los cuadrados y obtenemos la raiz cuadrada, es de cir:52'8.

 

Los dos focos equivalen a uno de guía 52'8, así que la distancia para obtener un diafragma 27'7 es de:

D=52'8/27'7=2 metros.

 

Como se ve en la ecuación de la que hemos obtenido el número guía ya tenemos la distancia, luego realmente no necesitamos el guía y podemos evaluar la distancia de la siguiente forma:

 

 

Realmente, aunque podamos calcular la distancia de esa manera, el número guía caracteriza al foco de una vez por todas. Con la ecuación anterior hemos de realizar una raíz cuadrada cada vez que queramos calcular la distancia, mientras que con el número guía solo tenemos que hacer una división.

 

IV

Tenemos un actor en condiciones similares a las anteriores. Una luz principal, una de relleno pero ahora hay una luz básica que es la misma que da en el fondo. La iluminación del fondo da un f:16. Queremos que el lado mas iluminado (lado en luz) del actor esté a una relación 3:1 con el fondo. Sea paso y dos tercios mayor.

 

IV-1

Podríamos emplear la misma luz de fondo como relleno y solo añadir un foco para luz principal. Esta luz sumada a la de fondo debería dar un f:22+2/3 (Exactamente 16+1'585). Vamos a calcularla de varias maneras:

 

-Sin calculadora, solo de cabeza:

Hay que subir una luz un paso y dos tercios. Si ponemos el foco principal a f:16 habremos subido la iluminación del área clara a f:22. Si ponemos el foco principal a f:22 subimos f:22+2/3.

Ha sido fácil porque los números se prestaban para ello. En el caso de las relaciones 3:1 siempre es así de sencillo: una luz general y otra el doble solo por un lado. Si la relación de luces que queríamos hubiera sido distinta de 3:1 quizás de cabeza no hubiéramos dado con la respuesta. En este caso podemos acotar los valores entre los que podemos situar la luz principal y actuar a sentimiento, corrigiendo después fotómetro en mano la distancia. Algo que, por otra parte, siempre debemos hacer.

 

 

-2: Sumando diafragmas.

 

Queremos que el lado claro quede 1+2/3 por encima de f:16, o sea f:22+2/3, que es f:27'7.

La suma de f:16 y la luz principal debe dar f:27'7. Entonces f:27'7 menos f:16 debe ser la luz principal.

 

 

 

3-Vamos a poner las luces:

1º Estamos rodando una película y tenemos un foco PAR 64 que da 400.000 cd.

El número guía será

 

La distancia será 54'5/22 = 2'5m.

 

Podríamos haberlo calculado por la ecuación dada anteriormente que es la misma del número guía pero sustituyendo diafragma por distancia. En este caso tenemos la distancia directamente. Pero solo nos sirve para esta ocasión:

 

 

2º El problema se ha dado en una fotografía. Lo que tenemos son flashes. Las indicaciones del fabricante dicen que el flash con eses determinado reflector que le hemos puesto da un diafragma de f:64 a 1'7 metros.

 

Eso es un número guía, pero mide la distancia de 1'7 en 1'7 metros. En el caso en que nos den los datos de esta manera, el número guía en metros es el diafragma ofrecido multiplicado por la distancia de referencia dada.

 

Osea que el guía en metros es: G=64x1'7=108'8.

Asi que para conseguir un f:22 tenemos una distancia de: d=108'8/22=5 metros.

 

3º Nuevamente el problema es fotográfico, usamos flash, pero un flash de ventana cuadrado de 1'5 metros de lado. Hemos medido el diafragma a 1'5 m del centro y nos da un f:45.

Aquí podemos emplear las ideas sobre el número guía reducido que ya se comentaron anteriormente. De hecho ya hemos empezado a usarlas porque hemos tomado como distancia de referencia el lado de la ventana.

El guía reducido es el f calculado multiplicado por tamaño del lado, osea 45x1'5 que da 67'5.

Con estos datos determinamos que la distancia a la que podemos colocar el flash es de: 67'5/22= 3 metros.

Ahora hay que hacer una comprobación: el procedimiento seguido divide el espacio delante del flash en tres zonas: desde la superficie de la ventana a una distancia igual al lado. De este punto a 1'5 veces el lado. Y de este a infinito.

La escena está a 3m del flash. 1'5 veces el lado es 1'5x1'5=2'25m. Luego estamos en la zona lejana. En esta zona hay que corregir la abertura abriendo un tercio de paso. Luego el flash, realmente nos da 1/3 mas.

Así que hay que volver a calcular la posición, pero en esta ocasión dando el tercio que queremos. Así que buscamos un diafragma de ff:22+1/3. Esto es un diafragma 25 (22 multiplicado por la raíz de 1'26). Para este diafragma la distancia es de: 67'5/25=2'7.

La distancia es de 2'7 metros. Que sigue quedando en la zona mas lejana. Luego ahora los cálculos si son correctos.

 

Si hubiera dado una distancia de la segunda zona (entre 1'5 y 2'25m) tendríamos 1/3 mas de luz y habría que volver a calcular con algún punto intermedio entre f:22 y f:22+1/3. Lo mejor en este caso sería coger las curvas de las ventanas y corregir según ellas. O mejor aún con el fotómetro.

Si la distancia hubiera sido menor de 1'5 metros no hubieran servido de nada los cálculos y habría que tomar la curva de la ventana para la zona cercana y mirar que distancia nos pide para bajar de f:45 (f de referencia medido a una distancia igual al lado) al f:22 que queremos (que serían 0'46 veces el lado, o sea a 0'7 metros).

 

Luego colocamos el flash de ventana a 2'7 metros.

 

4- Ajustemos la cámara

 

Tenemos por unlado f:16, por otro f:22+2/3.

Podemos ajustar el diafragma entre estos dos valores según queramos dejar los tonos en la foto.

Sobre este tema no se pueden dar reglas. Depende de la intención de cada uno. ¿Aspecto sombrio a un retrato? Da el diafragma para la parte mas iluminada, así esta será gris medio y la sombra mucho mas oscura. Un aspecto medio, pon el diafragma a f:22+2/3, que esta a medio camino

 

IV-2

 

Vamos a añadir una luz de relleno. Ahora tenemos por un lado del actor luz principal más relleno más fondo, por el otro lado luz de relleno más fondo y detrás solo luz de fondo.

 

Estas situaciones empiezan a complicar la escena. Primero debemos estudiar que es más conveniente, si comenzar por iluminar el fondo y después añadir las luces de modelado o al contrario. Si nos pasamos con el fondo necesitaremos mucha luz de modelado. Si nos quedamos corto necesitaremos menos. Si comenzamos por el modelado puede suceder que el fondo requiera muy poca luz. En principio buscamos trabajar con poca luz. Así reducimos los gastos y complicamos menos el trabajo (menos apoyos, menos cables, menos electricidad...) por lo que puede parecer que esta forma, primero modelado, depués fondo, sea mas indicada, pero puede suceder que necesitemos poca luz de fondo y no sea posible dar tan poca. Aunque parezca lo contrario añadir luz es problema de presupuesto, disminuirla es mas dificil. No siempre se puede disminuir la luz como queremos. La opción más efectiva es alejar los focos, pero no siempre hay sitio.

 

Mi recomendación personal, para no liarse mucho con las fórmulas y los números es actuar en tres etapas antes de ponerse a encender luces. En la primera establecemos la situación que tenemos. Si hay condiciones ambientales las anotamos. Medimos la luz existente y los diafragmas que tenemos en la escena antes de añadir nuestras luces. Dibujamos un esquema de la escena con las luces que hay y sus relaciones más importantes. Dibujamos otro esquema similar pero en el que establecemos las relaciones que queremos.

En la segunda etapa escribimos las luces que vamos a añadir y las nombramos, dejando claro en que zonas se van a sumar.

En la tercera etapa sumamos las luces que vamos conociendo. No nos interesa por ahora determinar los valores concretos de cada foco, el diafragma que van a dar, sino solo los diafragmas que vamos obteniendo es escena.

A partir de estos valores vamos despejando en las sumas y obteniendo los valores concretos.

 

La ventaja de encontrar primero los valores de luz en escena, o sea los diafragmas que vamos a conseguir sobre calcular directamente los diafragmas ofrecidos por cada foco está en un menor número de cálculos, además de ser más simples. No debemos olvidar que trabajando solo con relaciones de luces y diafragmas lo mas complicado que vamos a calcular es una raiz cuadrada.

 

Podemos tener restricciones de diafragma o no. Supongamos que queremos emplear un f:5'6. Actor a 4:1 por encima del fondo. Ahora hay que tener cuidado: si la luz de fondo da al actor la máxima relación de luces que podemos conseguir en el actor es la que hay entre el y el fondo. Si el lado oscuro del actor es como poco igual al fondo no se puede hacer que la relación entre claro y oscuro sea mayor que la de claro y fondo.

Así que como actor-fondo es 4:1 vamos a poner claro-oscuro en actor a 3:1. Esto es lo que queremos. Partimos de una situación de estudio, sin condiciones ambientales.

 

 

Comencemos: el actor debe tener una relación de luces 3:1 que se consigue con la luz principal, relleno y fondo por un lado y con el relleno y fondo por otro. Además en el centro de estas dos luces debe haber un diafragma de 56. De manera que el lado claro (principal mas relleno mas fondo) debe quedar a una relación de luces ¿15:1? sobre 56, ¡NO!, el punto medio de luces no está a la mitad del recorrido, o al menos no a la mitad aritmética, sino a la mitad geométrica. Osea que el punto medio en relación de luces está a la raiz cuadrada del producto de la fracción. Como tenemos 3:1 será la raiz cuadrada de 3 por 1 que es 17. Así que buscamos el diafragma mayor que 56 en una relación de luces 17:1. En pasos sería el logaritmo en base dos de 17 divido por dos.

 

Para calcular el diafragma de la parte iluminada podemos hacer dos cosas: multiplicar 56 (diafragma inferior) por la raiz cuadrada de 17 (relación de luces) o bien multiplicar 56 por dos elevado a 04:

 

 

Antes hemos calculado tanto la relación de luces como el número de pasos. Realmente solo necesitamos uno de estos dos números. Solo hay que tener en cuenta que al trabajar con relación de luces lo más complicado de calcular va a ser una raiz cuadrada mientras que si vamos trabajar con pasos necesitaremos operar con logaritmos en base dos. (Hay que recordar que el logaritmo en base dos de un número es 3322 multiplicado por el logaritmo en base diez, el que viene en las calculadoras).

 

En la cuenta anterior hemos calculado el diafragma necesario para el lado mas claro del actor. Que es la suma de la luz principal mas la de relleno mas la de fondo. Vamos a seguir calculando todos los diafragmas de esta manera. Es decir, los totales que vemos, no los parciales que ofrece cada foco independientemente.

 

Otra cosa que nos conviene es emplear los números de los diafragmas tal y como vienen en los cálculos, sin redondearlos a un número mas conocido. Por eso dejamos 73 y no redondeamos a 7 que sería el usual. El redondeo lo dejamos para el final. De esta manera cometemos menos errores en los cálculos.

 

Vámonos al lado oscuro del actor. Sabemos que el lado oscuro está a 1:3 (¡OJO! 1:3 no 3:1 ya que es el lado oscuro) del lado claro. Luego el diafragma que tenemos ahí es del lado claro (73) pero con una relación de luces 1:3. Como sabemos esta relación es 1585 pasos menos, o sea 1 paso y 2/3. Tambien podemos calcular este diafragma diciendo que está a una relación de luces 1:17 de 56.

 

Vamos a quedarnos con la relación 1:3. El diafragma de la parte oscura, esto es el que da la luz de relleno mas la de fondo es:

 

 

El fondo está a una relación de luces 1:4 con la parte más clara. Así que el diafragma del fondo será 628 (el de la parte clara) multiplicado por la raíz cuadrada de 4 que es la relación de luces. Insisto en que debemos cuidar que la relación que haya entre claro y fondo no sea menor que la que debe haber entre claro y oscuro del actor.

 

 

Ya hemos llegado a la segunda fase: sabemos los diafragmas que vamos a obtener en escena cuando coloquemos las luces:

 

Lado claro del actor: f:73.

Lado oscuro del actor: f:42.

Fondo: f:36.

 

Ahora solo queda determinar los diafragmas que han de dar cada foco para obtener estos resultados.

Empezamos por las relaciones que incluyan menos luces, en este caso el fondo solo recibe una luz que es un diafragma 36. Ahora si que redondeamos el número, Si lo dividimos por 28 y lo elevamos al cuadrado obtenemos 17. Osea que prácticamente es 2/3 de aso por encima de 28. Luego ajustamos el foco del fondo a 28+2/3 (36).

 

Fondo mas relleno son 42 y fondo es 36. Así que el relleno será la diferencia de diafragmas entre 42 y 36.

 

Luego la luz de relleno debe dar un diafragma 22.

En la cuenta que acabamos de hacer aparece una raiz cuadrada con una resta. Aquí hay que tener mucho cuidado porque si la resta saliera negativa no se podría hacer la raiz cuadrada. Al menos no habría una solución real y con esto nos basta. Si la resta sale negativa significa que: o nos hemos equivocado tomando el sentido de las relaciones de luz (por ejemplo hemos puesto 3:1 en vez de 1:3) o, lo mas probable, hemos sido muy optimistas al evaluar nuestras pretensiones. Es decir que no podemos obtener las relaciones de luces que hemos dicho en un principio. Este ejemplo que estamos empleando es simple, solo hay tres luces y ya se ha advertido que no hay que cuidar las relaciones de luz existentes. Que de fondo a luz tiene que haber lo mismo que de fondo a oscuro mas de oscuro a luz. Pero en este caso solo tenemos tres luces y es fácil ver como tienen que ser las cantidades y como se restringen entre ellas, pero en una escena mas complicada quizás queramos poner una relación de luz entre dos puntos queno respeta el resto de las relaciones existentes. Esto es de lo que nos informa la diferencia negativa.

 

Así, si bajo la raíz cuadrada obtenemos un número negativo significa por lo general que los supuestos que hemos hecho al principio del problema son falsos. Es decir, que no podemos iluminar la escena para dejarla con las relaciones que hemos puesto en un principio.

 

Caso de suceder esto debemos revisar lo que queremos y alterarlo. Por ejemplo cambiando la relación entre alguna luz y el fondo. El contraste total va a estar determinado por la iluminación del fondo mas claro que haya y el fondo más oscuro. Entre estos dos valores se meterán los demás correspondientes a los contraste que queremos en las figuras pero no podemos salirnos del margen máximo dado por esos extremos. El próximo problema analiza una situación con varios fondos.

 

El lado claro recibe principal mas relleno mas fondo. Relleno mas fondo es lo que hay en el lado oscuro f:42. De manera que tenemos:

 

 

Luego las luces que vamos a colocar son:

 

Foco principal: f:59

Foco de relleno: f: 22

Foco de fondo: f: 36.

 

Como se ha visto el proceso de calculo comienza por analizar lo que tenemos, lo que queremos y calcular los diafragmas de cada zona en completo. Una vez hecho esto vamos calculando foco a foco empezando por aquellas posiciones en las que intervienen menos luces, ya que nos dan la clave para calcular las demás.

 

-Distancias de las luces:

 

Vamos a emplear para el fondo dos flashes con reflectores angulares que dan, cada uno un f:50 a 12 metros. El guía que queremos por tanto es G=50x12=60.

El fondo debe dar un diafragma 36. Así que la distancia será: d=G/f=60/36=17 metros. Cada foco se coloca de modo que no se superpongan. Si estimamos que la distancia es muy grande podemos reducir la potencia del flash, por ejemplo colocando la a un cuarto. En este caso el guía es dos pasos mas bajo (se multiplica 60 por la raíz cuadrada de un cuarto) que resulta ser 30 (siempre que subamos o bajemos dos pasos el número f se hace bien doble, bien mitad). Para un guía 30 la distancia es de:83 metros.

 

Si fuera una producción cinematográfica habría que operar de forma similar. Colocamos un bruto de G =90 (9 lámparas PAR64 de 1000w y 125.000 candelas). D=G/f=90/36=25m

 

El foco de relleno debe dar un f:22.

 

En fotografía: Ya sabemos como encontrar la distancia a partir del número guía (diafragma de referencia) y el diafragma que queremos. Vamos a suponer, por variar algo, que en este caso tenemos una restricción de tamaño, solo disponemos de dos metros para colocar las luces principal y de relleno.

Así que lo que nos interesa es ver cual va a ser el número guía a emplear. Para ello vamos a suponer que ponemos las luces a la máxima distancia posible, dos metros. Ahora el número guía será G=fxd=22x2=44. Un guía de solo 44. Podríamos emplear filtros degradados pero afectarían a la luz de fondo. Además alterarían los valores que hemos determinado que necesitamos elevando la iluminación exageradamente (en el presente caso deberíamos emplear un filtro de densidad 2 lo que eleva la iluminación a 6 pasos y dos tercios por encima de la que tenemos).

Hay que obtener un guía 44. Podemos rebotar la luz, peor entonces se dispersaría y no tendríamos control sobre los contrastes. Podríamos buscar el flash de menor potencia. Por ejemplo poner a un cuarto o uno que tuviera un control de potencia de hasta un 16. En este caso estaríamos cerrando 4 pasos. Si colocamos un difusor cuadrado (cosa que podemos hacer en la luz de relleno por que debe abarcar mas espacio) podríamos tener casi dos pasos menos de luz que sin difusor (esto depende de cada difusor). Supongamos que podemos limitar la potencia a 1/8 (tres pasos) y que el difusor de 05 m nos da dos pasos menos de luz, entonces estamos disminuyendo la potencia luminosa en efectiva e 5 pasos. Si tenemos el flash anterior de guía 60 el nuevo guía a 1 metro sería: 106. Pero este guía sería si el foco fuera puntual. Vamos a coger las curvas de flashes cuadrados. Vemos que para un flash de 05 metros la exposición cae 2 pasos en dos metros. Así que tenemos realmente dos pasos menos que 106. Osea 106 multiplicado por la raíz cuadrada de 1/4=53. Casi, queremos un 44, nos sobra medio paso ¿Admitimos el error?, podemos aún colocar un segundo reflector, por ejemplo un trapo blanco como una sábana. De todas maneras esto es solo un cálculo en el que no intervienen para nada las luces parásitas ni los rebotes, de manera que es imprescindible echar mano de fotómetro y verificar que las luces son como queremos.

 

La luz principal deber ser un f:59 y tenemos 2 metros de espacio. Volvemos a lo mismo, podemos emplear un flash similar al anterior pero colocado a 15 metros o directamente emplear un flash de poca potencia (que de hecho sería la mejor opción), por ejemplo un flash de guía 32 (uno portatil) y rebajado en potencia y con el dosificador de potencia a 1/4.

 

 

V

Vamos con un caso mas complicado. Tenemos una escena en una localización, con sus luces que debemos respetar en la medida de lo necesario. Una figura junto a una ventana en una cafetería deja ver la calle (f:22) mientras que su lado que da a la ventana mide un f:56, el que da al local un f:28 y el interior que se puede ver tras la figura tiene un f:2.

 

El contraste total es el que hay entre el local al fondo y la calle, osea de f:22 a f:2 que son 7 pasos. Una exageración ya que queremos dejarlo en bastante menos.

 

Vamos a ver los contrastes que queremos: De la calle al local (contraste máximo) queremos 4 pasos (y tenemos 7). De la calle al lado mas claro del actor una relación de pasos de 15:1 (la calle mas clara). En el actor un contraste entre sus dos lados de 3:1. (lado claro 3 lado oscuro 1).

 

Esto significa que los diafragmas a obtener son:

 

Lado claro del actor: 1:15 bajo la calle. Como la calle es f:22 hay que multiplicar 22 por la raiz cuadrada de uno partido por 15 (ya que el diafragma del actor debe ser menor). Y esto da f:18.

 

 

Lado oscuro del actor: 1:3 respecto del lado claro:

 

 

Por su parte le local que da 4 pasos por debajo de f:22 osea f:56.

 

La calle recibe luz solo de la calle. Vemos a llamarla C.

El lado claro recibe la luz de la calle pero en una cantidad diferente de C. Vamos a llamar a esta luz luz de fondo 1 (F1). El lado oscuro recibe una luz que llamaremos luz de fondo 2 (F2).

El local se puede ver ya que hay una luz de fondo 3 (F3).

 

Además de estas luces ambientales y propias del lugar vamos a añadir unaluz principal (P) al actor, por el lado de la calle y otra de relleno por el lado del local. Para poder alterar el fondo vamos a añadir un foco de fondo que llamaremos F4.

 

Bien comencemos:

 

El lado claro del actor es principal mas relleno mas fondo 1 y debe ser un f:18.

El lado oscuro es luz de relleno mas F2 y debe ser un f:11.

El fondo del local se ilumina con F3 mas la luz de fondo que pongamos F4 que da un f:56.

 

 

Así que la luz que vamos añadir al fondo debe dar un f:523 que es f:4+2/3. Como se ve es casi la luz que queremos, lo que significa que al sumarse el foco de 56 y la luz ambiente de f:2, esta es demasiado pequeña para intervenir en la exposición.

Ahora vamos con la parte oscura del actor que recibe relleno y fondo 2.

 

 

Y el lado claro queda:

 

 

Luego los focos a añadir son:

 

Principal, del lado de la calle y apuntando hacia el actor: f:134 (11+1/2).

Relleno, que cae sobre todo el actor: f:1063 (8+2/3).

Fondo, sobre la parte del fondo del local: f:523 (4+2/3).



 
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